Home » Archives for April 2010
Diposkan oleh
deri darajat on Jumat, 30 April 2010
Pada bab ini, kamu akan diajak untuk memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah dengan cara mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen, mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen, serta menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah.
Dua bangun dikatakan sebangun jika
a. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai
b. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar.
2. Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun-bangun yang kongruen.
3. Syarat dua segitiga sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebanding atau sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
4. Syarat dua segitiga kongruen:
a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (s.s.s)
b. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar (s.sd.s)
c. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang (sd.s.sd)
d. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di hadapannya sama panjang (sd.sd.s).
More about → KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI
Diposkan oleh
deri darajat on Kamis, 29 April 2010
Yudithea education centre
e-mail: yudisetiawan@hotmail.co.uk
Latihan berganda
Untuk no. 1 s/d 5 jawaban tulis dengan huruf tegak bersambung !
- bilangan 2589 bila ditulis dengan huruf adalah …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
bilangan 9857 bila ditulis dengan huruf adalah …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
bilangan 8012 bila ditulis dengan huruf adalah …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
bilangan 7003 bila ditulis dengan huruf adalah …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
bilangan 54.555 bila ditulis dengan huruf adalah …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
- 5026 nilai tempat untuk angka 0 adalah …
- 1002 nilai tempat untuk angka 2 adalah …
- 8946 nilai tempat untuk angka 4 adalah …
- 1983 nilai tempat untuk angka 1 adalah …
- 25.045 nila tempat untuk angka 2 adalah …
- nila angka 7 pada bilangan 789 adalah …
- nilai angka 0 pada bilangan 8012 adalah …
- nilai angka 8 pada bilangan 9183 adalah …
- nilai angka 9 pada bilangan 7343 adalah …
- nilai angka 2 pada bilangan 12.001 adalah …
untuk no. 16 s/d 20 urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar !
- 235, 203, 253, 205, 233, 255 =
- 235, 203, 253, 205, 233, 255 =
- 178, 192, 138, 165, 184, 157 =
- 239, 231, 247, 255, 264, 276 =
- 327, 396, 371, 339, 354, 381 =
Untuk no. 21 s/d 25 urutkan dari yang terbesar ke yang terkecil !
- 345, 356, 324, 317, 368 = …
- 417, 432, 428, 486, 465 = …
- 127, 413, 308, 236, 327 = …
- 368, 239, 143, 583, 483 = …
- 257, 329, 481, 159, 500 = …
Jumlahkanlah ! dan setelah ditemukan isinya salinlah ke dalam huruf tegak bersambung !
- 2845 + 3547 = …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
- 5879 + 1234 = …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
- 4897 + 6489 = …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
- 1246 + 1024 = …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
- 4213 + 3434 = …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Kurangkanlah ! dan setelah ditemukan isinya salinlah ke dalam huruf tegak bersambung !
- 4567 – 3652 = …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
- 3589 – 1699 = …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
- 6183 – 3567 = …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
- 7025 – 2423 = …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
- 3216 – 1329 = …
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
diperpustakaan terdapat 1263 buku cerita dan 2346 buku pelajaran. Jumlah buku yang ada di perpustakaan adalah ….
suatu pabrik mempunyai gudang yang berisi 1456 kardus berwarna hitam dan 4613 kardus berwarna putih. jumlah kardus yang ada di pabrik adalah …
diatas meja terdapat 2 kotak warna merah dan warna hijau yang berisi paku, isi kotak yang berwarna merah adalah 1873 jumlah paku yang ada didalam kardus adalah 4793 biji paku. Berapakah paku yang ada di dalam kotak warna hijau? …
ibu membeli beras seharga Rp. 7.900,00 kemudian membeli tepung terigu seharga Rp. 4.800,00. jika ibu membayar dengan satu lembar uang sepuluh ribuan dan satu lembar uang lima ribuan , berapakah uang kembalian yang diterima ibu? …
sampai hari ini tabungan aziz berjumlah Rp. 12.500,00. agar minggu depan tabunga aziz menjadi Rp. 20.000,00 berapa rupiah lagi uang yang harus ditabung aziz? …..
More about → Latihan matematika kelas 3
Diposkan oleh
deri darajat on Selasa, 27 April 2010
Soal latihan ulangan bahasa indonesia kelas 2 sd, silahkan di download untuk latihan putra putrinya dirumah . selamat belajar dan semoga bermanfaat.
I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, atau c di depan jawaban yang benar!
1. Hari ini, wajah Ibu Guru tampak berseri-seri. Ibu Guru sedang …
a. susah
b. gembira
c. sedih
2. Kalimat yang menyatakan ketidaksukaan adalah … a. Tyo gemar bermain sepak bola. b. Ratih tidak senang olahraga bulu tangkis. c. Kami senang berkunjung ke desa.
3. (1) Tiba di rumah , (2) Bel berbunyi , (3) Pulang bersama teman , (4) Berdoa dan memberi salam Urutan
yang benar dari kalimat-kalimat tersebut adalah …
a. 2 – 4 – 3 – 1
b. 2 – 4 – 1 – 3
c. 2 – 1 – 3 – 4
4. Pembantu Raja tidak terbukti bersalah. Akan tetapi, Raja tetap saja menghukum pembantunya. Raja tersebut memiliki sifat …
a. bijaksana
b. adil
c. kejam 5. Ratih sudah pandai menari. Gerakan Ratih waktu menari tampak …
a. lemah lembut
b. lemah gemulai
c. lemah lunglai
6. Pedagang itu pergi ke pasar pada waktu fajar. Persamaan kata fajar adalah …
a. siang
b. sore
c. pagi
7. Rafi dan Risa berangkat ke sekolah bersama-sama. Ayah dan Ibu berpesan agar …
a. pelan-pelan di jalan
b. cepat-cepat di jalan
c. hati-hati di jalan 8. Kalimat di bawah ini yang menyatakan kesukaan adalah …
a. Dinda gemar menabung
b. Fatimah tidak suka membolosc. Dadang tidak senang membaca
9. Tias tinggal di Bandung. Tias sudah kangen kepada Kakek dan Nenek di Yogya. Tias ingin berbicara langsung dari jarak jauh. Alat yang dapat digunakan Tias adalah …
a. radio
b. telepon
c. surat 10.Ibu sedang … kue bolu di dapur.
a. merebus
b. menanak
c. mengukus 11. Murid kelas dua (sambut) kedatangan guru baru. Kata di dalam tanda kurung seharusnya adalah …
a. sambutan
b. meyambut
c. disambut
12. Suara anjing … di malam hari terdengar menakutkan.
a. meringkik
b. mengembik
c. menggonggong 13.Penggunaan tanda baca dan huruf kapital yang benar adalah …
a. Di mana uangmu ditabung?
b. siapa yang mencoret tembok ini?
c. Kapan kamu pergi ke jayapura?
14. Reno menangis karena ditinggal Ibu. Kalimat ini merupakan jawaban dari kalimat Tanya … a. Mengapa Ibu meninggalkan Reno?
b. Di mana Reno menangis?
c. Mengapa Reno menangis? 15. rumput – Dado – mencabuti – ditaman . Susunan kalimat yang benar adalah … a. Di taman rumput mencabuti Dado b. Dodo di taman mencabuti rumput c. Dodo mencabuti rumput di taman
16. Wiwik : Wah, rapi sekali bajumu, Tut.
Tuti : Yah, ini karena Ibu selalu … baju ini.
Wiwik : Oh, begitu. Kata yang tepat
untuk melengkapi percakapan tersebut adalah …
a. mencuci
b. menyetrika
c. menjahit
17. Setiap hari, Aryo bangun pagi. Kemudian, Aryo menyapu halaman rumah. Menurutmu, alasan Aryo Melakukan kegiatan tersebut adalah …
a. agar ayah dan ibu sedih
b. agar badannya menjadi tinggi
c. agar halaman rumah bersih 18. Penggunaan huruf kapital yang benar adalah … a. Pak Winarto pernah pergi ke belanda. b. Pak Winarto pernah pergi ke Belanda. c. Pak Winarto pernah pergi Ke Belanda.
19. Aku binatang kecil. Aku suka makan gula. Aku suka bergotong royong dengan teman-temanku. Aku adalah . . .
a. kumbang
b. lalat
c. semut
20. Kapan Indra dan Wahyu bermain bola? a. Mereka bermain bola setiap sore. b. Mereka bermain bola berdua saja. c. Mereka bermain bola agar badan sehat.
Pantai yang Indah
Tempat yang indah
Hamparan pasir putih
Angin sepoi-sepoi
Pohon nyiur melambai-lambai
Tampak dari kejauhan
Ombak bergulung-gulung
Kala mentari hendak tenggelam
Suasana semakin indah
Langit berwarna kemerahan
Anak-anak bermain pasir
Mereka tertawa gembira Menyambut datangnya senja
II. Jawablah dengan benar!
21. Berapa banyak baris puisi di atas?
22. Bagaimana pohon nyiur di tepi pantai?
23. Di mana ombak bergulung-gulung?
24. Kapan suasana pantai semakin indah? 25. Apa yang dilakukan anak-anak di pantai?
III. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban singkat dan benar!
26. Udara di daerah pegunungan teras …
27. Ketika malam hari, keadaan di kota terang benderang, sedangkan di desa …
28. Paman baru datang dari Surabaya. Kata yang dicetak miring adalah Jawaban dari kalimat tanya …
29. Kakek tinggal di desa. Setiap hari Kakek pergi ke sawah. Kakek menanam padi di sawah. Perkerjaan Kakek adalah …
30. Kak Rita pulang dari pasar. Kak Rita . . . keranjang belanjaan. 31. Pak Banu orang kaya. Pak Banu suka bersedekah dan tidak sombong. Sifat Pak Banu adalah …
32. Gapura sekolahku (hias) lampu berwarna warni. Kata di dalam kurung seharusnya adalah …
33. Aku terbuat dari sabut kelapa. Aku diletakkan di depan pintu. Aku berguna untuk membersihkan telapak kaki. Aku adalah …
34. Apakah Fina senang membaca puisi, Tanda baca yang tepat untuk kalimat itu adalah …
35. di tempatnya – dibuang – harus – sampah. Susunan menjadi kalimat yang benar adalah …
More about → Latihan Soal Bahasa Indonesia Kelas 2
Diposkan oleh
deri darajat
Kalian telah mempelajari
penjumlahan,
pengurangan,
perkalian, dan
perpangkatan pada bentuk aljabar. Sekarang kalian akan mempelajari pembagian pada bentuk aljabar.
Telah kalian pelajari bahwa jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p x q dengan a, p, q bilangan bulat maka p dan q disebut faktor-faktor dari a. Hal tersebut berlaku pula pada bentuk aljabar.
Perhatikan uraian berikut:
Pada bentuk aljabar di atas, 2, x2, y, dan z2 adalah faktor-faktor dari 2x2yz2, sedangkan x3, y2, dan z adalah faktor-faktor dari bentuk aljabar x3y2z. Faktor sekutu (faktor yang sama) dari 2x2yz2 dan x3y2z adalah x2, y, dan z, sehingga diperoleh
Berdasarkan uraian di atas dapat kita simpulkan bahwa jika dua bentuk aljabar memiliki faktor sekutu yang sama maka hasil bagi kedua bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana. Dengan demikian, pada operasi pembagian bentuk aljabar kalian harus menentukan terlebih dahulu faktor sekutu kedua bentuk aljabar tersebut, kemudian baru dilakukan pembagian.
Diposkan oleh
deri darajat
Di kelas VII kalian telah mempelajari materi mengenai KPK dan FPB. Pada materi tersebut kalian telah mempelajari cara menentukan kelipatan dan faktor dari suatu bilangan. Coba ingat kembali cara menentukan faktor dari suatu bilangan. Ingat kembali bahwa faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah perkalian faktor-faktor prima dari bilangan tersebut. Di bagian depan telah kalian pelajari bahwa sifat distributif a(x + y) dapat dinyatakan sebagai berikut: ax + ay = a(x + y)
Dari bentuk di atas, tampak bahwa bentuk penjumlahan dapat dinyatakan sebagai bentuk perkalian jika suku-suku dalam bentuk penjumlahan tersebut memiliki faktor yang sama. Dari bentuk ax + ay = a(x + y), a dan (x + y) merupakan faktor-faktor dari ax + ay. Proses menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian faktor-faktornya disebut pemfaktoran atau faktorisasi.
Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Sekarang, kalian akan mempelajari faktorisasi dari beberapa bentuk aljabar. Perhatikan uraian berikut:
1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.
ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)
ax + bx – cx = x(a + b – c)
2. Bentuk Selisih Dua Kuadrat x2 – y2
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat.
Dengan demikian, bentuk selisih dua kuadrat x2 – y2 dapat dinyatakan sebagai berikut:
x2 - y2= (x + y).(x - y)
3. Bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2
Untuk memfaktorkan bentuk aljabar x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2 perhatikan uraian berikut:
x2 + 2xy + y2 = (x + y) (x + y) = (x + y)2
x2 – 2xy + y2 = (x – y) (x – y) = (x – y)2
4. Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1
Langkah-langkah memfaktorkan bentuk aljabar x2 + bx + c dengan c positif sebagai berikut:
– Pecah c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b.
Contoh:
(x + 2) (x + 3) = x2 + 3x + 2x + 6 = x2 + 5x + 6 ........... (dihasilkan suku tiga)
Sebaliknya, bentuk suku tiga x2 + 5x + 6 apabila difaktorkan menjadi x2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3). Perhatikan bahwa bentuk aljabar x2 + 5x + 6 memenuhi bentuk x2 + bx + c.
Berdasarkan pengerjaan di atas, ternyata untuk memfaktorkan bentuk x2 + bx + c dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b. Misalkan x2 + bx + c sama dengan (x + m) (x + n).
x2 + bx + c = (x + m) (x + n) = x2 + mx + nx + mn = x2 + (m + n)x + mn
Diposkan oleh
deri darajat
Coba kalian ingat kembali operasi perpangkatan pada
bilangan bulat. Operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi
perkalian berulang dengan unsur yang sama. Sekarang kalian akan mempelajari operasi perpangkatan pada bentuk aljabar.
Pada perpangkatan bentuk aljabar suku satu, perlu diperhatikan perbedaan antara 3x2, (3x)2, –(3x)2, dan (–3x)2 sebagai berikut.
a. 3x2 = 3.x.x = 3x2
b. (3x)2 = (3x).(3x) = 9x2
c. –(3x)2 = –((3x).(3x)) = –9x2
d. (–3x)2 = (–3x).(–3x) = 9x2
Untuk menentukan perpangkatan pada bentuk aljabar suku dua, perhatikan uraian berikut.
(a + b)1 = a + b
koefisien a dan b adalah 1 1
(a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
koefisien a2, ab, dan b2 adalah 1 2 1
(a + b)3 = (a + b) (a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
koefisien a3, a2b, ab2 dan b3 adalah 1 3 3 1
(a + b)4 = (a + b)2 (a + b)2 = (a2 + 2ab + b2) (a2 + 2ab + b2) = a4 + 2a3b + a2b2 + 2a3b + 4a2b2 + 2ab3 + a2b2 + 2ab3 + b4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
koefisien a4, a3b, a2b2, ab3, dan b4 adalah 1 4 6 4 1
Demikian seterusnya untuk (a + b)n dengan n bilangan asli. Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan koefisien-koefisien (a + b)n membentuk barisan segitiga Pascal seperti berikut.
Pangkat dari a (unsur pertama) pada (a + b)n dimulai dari an kemudian berkurang satu demi satu dan terakhir a1 pada suku ke-n. Sebaliknya, pangkat dari b (unsur kedua) dimulai dengan b1 pada suku ke-2 lalu bertambah satu demi satu dan terakhir bn pada suku ke-(n + 1).
Diposkan oleh
deri darajat
a.
Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar
Coba kalian ingat kembali sifat distributif pada bilangan bulat. Jika a, b, dan c bilangan bulat maka berlaku a(b + c) = ab + ac. Sifat distributif ini dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar.
Perkalian suku dua (ax + b) dengan skalar/bilangan k dinyatakan sebagai berikut.
k(ax + b) = kax + kb
b. Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar
Telah kalian pelajari bahwa perkalian antara bilangan skalar k dengan suku dua (ax + b) adalah k (ax + b) = kax + kb. Dengan memanfaatkan sifat distributif pula, perkalian antara bentuk
aljabar suku dua (ax + b) dengan suku dua (ax + d) diperoleh sebagai berikut.
(ax + b) (cx + d) = ax(cx + d) + b(cx + d)
= ax(cx) + ax(d) + b(cx) + bd
= acx2 + (ad + bc)x + bd
Sifat distributif dapat pula digunakan pada perkalian suku dua dan suku tiga.
(ax + b) (cx2 + dx + e) = ax(cx2) + ax(dx) + ax(e) + b(cx2) + b(dx) + b(e)
= acx3 + adx2 + aex + bcx2 + bdx + be
= acx3 + (ad + bc)x2 + (ae + bd)x + be
Diposkan oleh
deri darajat
Perhatikan uraian berikut ini.
Ujang memiliki 15 kelereng merah dan 9 kelereng putih. Jika kelereng merah dinyatakan dengan x dan kelereng putih dinyatakan dengan y maka banyaknya kelereng Ujang adalah 15x + 9y. Selanjutnya, jika Ujang diberi kakaknya 7 kelereng merah dan 3 kelereng putih maka banyaknya kelereng Ujang sekarang adalah 5x + 9y) + (7x + 3y).
Amatilah bentuk aljabar 3x2 – 2x + 3y + x2 + 5x + 10. Suku-suku 3x2 dan x2 disebut suku-suku sejenis, demikian juga suku-suku –2x dan 5x. Adapun suku-suku –2x dan 3y merupakan suku-suku tidak sejenis. Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
Pemahaman mengenai suku-suku sejenis dan suku-suku tidak sejenis sangat bermanfaat dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan dari bentuk aljabar. Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memerhatikan suku-suku yang sejenis. Coba kalian ingat kembali sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sifat-sifat tersebut berlaku pada penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
Diposkan oleh
deri darajat
Pernahkah kalian berbelanja di supermarket? Sebelum berbelanja, kalian pasti memperkirakan barang apa saja yang akan dibeli dan berapa jumlah uang yang harus dibayar. Kalian dapat memperkirakan jumlah uang yang harus dibayar jika kalian mengetahui harga dan banyaknya barang yang akan dibeli. Untuk menghitungnya, kalian tentu memerlukan cara perkalian atau menggunakan cara
faktorisasi.
Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:
* dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bentuk aljabar;
* dapat menentukan faktor suku aljabar;
* dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
Kata-Kata Kunci:
* penjumlahan bentuk aljabar
* perpangkatan bentuk aljabar
* pengurangan bentuk aljabar
* faktor suku aljabar
* perkalian bentuk aljabar
* faktorisasi bentuk aljabar
* pembagian bentuk aljabar
Di kelas VII kalian telah mempelajari mengenai bentuk-bentuk aljabar. Coba kalian ingat kembali materi tersebut, agar kalian dapat memahami bab ini dengan baik. Selain itu, kalian juga harus menguasai materi tentang KPK dari dua bilangan atau lebih dan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat. Perhatikan uraian berikut.
Bonar dan Cut Mimi membeli alat-alat tulis di koperasi sekolah. Mereka membeli 5 buku tulis, 2 pensil, dan 3 bolpoin. Jika buku tulis dinyatakan dengan x, pensil dengan y, dan bolpoin dengan z maka Bonar dan Cut Mimi membeli 5x + 2y + 3z. Selanjutnya, bentuk-bentuk 5x + 2y + 3z, 2x2, 4xy2, 5x2 – 1, dan (x – 1) (x + 3) disebut bentuk-bentuk aljabar. Sebelum mempelajari faktorisasi suku aljabar, marilah kita ingat kembali istilah-istilah yang terdapat pada bentuk aljabar.
1. Variabel
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... z.
2. Konstanta
Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel disebut konstanta.
3. Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
4. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x, 4a2, –2ab, ...
b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih.
Contoh: a2 + 2, x + 2y, 3x2 – 5x, ...
c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x2 + 4x – 5, 2x + 2y – xy, ...
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.
Download soal-soal Aljabar kelas VIII --> klik di sini.
Diposkan oleh
deri darajat on Jumat, 23 April 2010
Diposkan oleh
deri darajat
1. Listrik Statis2. Rangkaian Listrik
3. Hukum Ohm
4. Energi Listrik
5. Medan Magnet
6. Induksi Elektromagnet
More about → FISIKA KELAS IX
Diposkan oleh
deri darajat
Diposkan oleh
deri darajat
Diposkan oleh
deri darajat
Diposkan oleh
deri darajat
Diposkan oleh
deri darajat
1. Penjumlahan pada
Bilangan BulatPenjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu.
1) Kedua bilangan bertanda sama
Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan positif atau keduanya bilangan negatif), jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.
Contoh:
a) 125 + 234 = 359
b) –58 + (–72) = –(58 + 72) = –130
2) Kedua bilangan berlawanan tanda
Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif), kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memerhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.
Contoh:
a) 75 + (–90) = –(90 – 75) = –15
b) (–63) + 125 = 125 – 63 = 62
2. Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
a. Sifat tertutup
Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
b. Sifat komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
c. Mempunyai unsur identitas
Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a.
d. Sifat asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut.
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
3. Pengurangan pada Bilangan Bulat
Seperti pada penjumlahan bilangan bulat, untuk menghitung hasil pengurangan dua bilangan bulat dapat digunakan bantuan garis bilangan. Namun sebelumnya coba kalian ingat kembali materi di tingkat sekolah dasar, bahwa operasi pengurangan merupakan penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang.
Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangnya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan bulat a dan b, maka berlaku a – b = a + (–b).
Diposkan oleh
deri darajat
1. Pengertian
Bilangan BulatCoba kalian ingat kembali materi di tingkat sekolah dasar mengenai bilangan cacah. Bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3, .... Jika bilangan cacah tersebut digambarkan pada suatu garis bilangan, apa yang kalian peroleh? Seseorang berdiri di atas lantai berpetak. Ia memilih satu garis lurus yang menghubungkan petak-petak lantai tersebut. Ia berdiri di satu titik dan ia namakan titik 0.
Garis pada petak di depannya ia beri angka 1, 2, 3, 4, .... Jika ia maju 4 langkah ke depan, ia berdiri di angka +4. Selanjutnya, jika ia mundur 2 langkah ke belakang, ia berdiri di angka +2. Lalu ia mundur lagi 3 langkah ke belakang. Berdiri di angka berapakah ia sekarang? Di angka berapa pulakah ia berdiri, jika ia mundur lagi 1 langkah ke belakang?
Perhatikan bahwa posisi 4 langkah ke depan dari titik nol (0) dinyatakan dengan +4. Demikian pula posisi 2 langkah ke depan dinyatakan dengan +2. Oleh karena itu, posisi 4 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –4. Adapun posisi 2 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –2.
Pasangan-pasangan bilangan seperti di atas jika dikumpulkan akan membentuk bilangan bulat. Tanda + pada bilangan bulat biasanya tidak ditulis. Kumpulan semua bilangan bulat disebut
himpunan bilangan bulat dan dinotasikan dengan B = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}.
Bilangan bulat terdiri atas himpunan bilangan bulat negatif {..., –3, –2, –1}, nol {0}, dan himpunan bilangan bulat positif {1, 2, 3, ...}.
2. Penggunaan Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari
Kapal selam digunakan untuk kepentingan penjagaan, perang, dan operasi-operasi penyelamatan. Oleh karena itu, para penyelam dan kapten kapal selam perlu mengetahui tingkat kedalaman laut. Jika permukaan air laut dinyatakan 0 meter maka tinggi di atas permukaan laut dinyatakan dengan bilangan positif dan kedalaman di bawah permukaan laut dinyatakan dengan bilangan negatif. Misalnya, kedalaman 10 m di bawah permukaan laut ditulis –10 m.
3. Letak Bilangan Bulat pada Garis Bilangan
Pada garis bilangan, letak bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut:
Pada garis bilangan di atas, bilangan 1, 2, 3, 4, 5, ... disebut bilangan bulat positif, sedangkan bilangan –1, –2, –3, –4, –5, ... disebut bilangan bulat negatif. Bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri nol.
4. Menyatakan Hubungan antara Dua Bilangan Bulat
Pada garis bilangan, makin ke kanan letak bilangan, makin besar nilainya. Sebaliknya, makin ke kiri letak bilangan, makin kecil nilainya. Sehingga dapat dikatakan bahwa untuk setiap p, q bilangan bulat berlaku:
a. jika p terletak di sebelah kanan q maka p > q;
b. jika p terletak di sebelah kiri q maka p < q.
Pada suatu garis bilangan, bilangan –3 terletak di sebelah kiri bilangan 2 sehingga ditulis –3 < 2 atau 2 > –3. Adapun bilangan –3 terletak di sebelah kanan –5 sehingga ditulis –3 > –5 atau –5 < –3. Jika kedua kalimat di atas digabungkan maka diperoleh –5 < –3 < 2 atau 2 > –3 > –5.
Diposkan oleh
deri darajat
1. Bilangan Bulat2. Bilangan Pecahan
3. Aljabar4. Sistem Persamaan Linear
5. Perbandingan
6. Aritmatika Sosial
7. Himpunan
8. Sudut dan Garis
9. Segitiga
10. Segiempat
More about → MATEMATIKA KELAS VII
Diposkan oleh
deri darajat
Pernahkah kalian memerhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0oC digunakan tanda negatif. Pada tekanan 1 atmosfer, suhu air mendidih 100oC dan membeku pada suhu 0oC. Jika air berubah menjadi es, suhunya kurang dari 0oC. Misalkan, es bersuhu –7oC, artinya suhu es tersebut 7oC di bawah nol.
Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:
- dapat memberikan contoh bilangan bulat;
- dapat menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif;
- dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan;
- dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk operasi campuran;
- dapat menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan negatif dengan negatif dan positif dengan negatif;
- dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat;
- dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat;
- dapat menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian, dan perpangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah.
Kata-Kata Kunci:
- bilangan bulat positif
- bilangan bulat negatif
- penjumlahan bilangan bulat
- pengurangan bilangan bulat
- perkalian bilangan bulat
- pembagian bilangan bulat
- perpangkatan dan akar bilangan bulat
1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.
2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.
a. Sifat tertutup
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
b. Sifat komutatif
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
c. Sifat asosiatif
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
d. Mempunyai unsur identitas
Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
e. Mempunyai invers
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.
3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).
4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.
5. Jika p dan q bilangan bulat maka
1) p x q = pq;
2) (–p) x q = –(p x q) = –pq;
3) p x (–q) = –(p x q) = –pq;
4) (–p) x (–q) = p x q = pq.
6. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat
a. tertutup terhadap operasi perkalian;
b. komutatif: p x q = q x p;
c. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).
7. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.
8. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.
9. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
10. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
b. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
c. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).
Diposkan oleh
deri darajat on Rabu, 21 April 2010
Matematika adalah salah satu pelajaran selain juga harus diingat proses pengerjaannya juga harus jeli dalam pengerjaannya, matematika bisa di kuasasi jika kemampuannya terhadap matematika itu dilatih kecepatannya. berikut adalah soal untuk latihan kecepatan dengan menggunakan waktu yang telah ditentukan dan bisa diatur dengan kemampuan masing-masing anak sesuai dengan kebutuhan.
soalnya klik disini !
Diposkan oleh
deri darajat
Buat adik-adik yang duduk di bangku SLTP, silahkan download latihan soal-soal Fisika berikut:
More about → SOAL-SOAL FISIKA SMP
Diposkan oleh
deri darajat
Buat adik-adik yang duduk di bangku SMP, silahkan download latihan soal-soal Matematika berikut:
More about → SOAL-SOAL MATEMATIKA SMP
Diposkan oleh
deri darajat
Fisika adalah
ilmu pengetahuan yang mempelajari dan menyelidiki komponen-komponen materi dan interaksi antar komponen tersebut.
Contoh :
- Bagaimana energi mempengaruhi materi.
- Bagaimana mengubah bentuk energi yang satu ke bentuk yang lain.
Materi adalah segala sesuatu yang menempati dan mengisi ruang.
Energi adalah berbagai bentuk ukuran kemampuan dari suatu sistem untuk melakukan kerja.
Ilmu
fisika secara umum dibagi menjadi : mekanika, panas, bunyi, optika listrik dan magnit, dan fisika modern.
Langkah-langkah atau tahap-tahap dalam penyelidikan :
1. Mengemukakan anggapan-anggapan atau dugaan-dugaan.
2. Menyusun suatu hipotesa.
3. Melakukan suatu eksperimen.
4. Jika dalam eksperimen dapat diterima kebenarannya maka dapat dikukuhkan sebagai HUKUM.
Dalam fisika langkah-langkah maupun tahapan-tahapan diatas diperlukan teknik-teknik pengukuran yang harus dikembangkan.
Untuk dapat memecahkan masalah, maka diperlukan suatu sistem standar yang dapat diterima oleh berbagai kalangan yang mempelajari dan mengembangkan ilmu fisika.
SATUAN DAN PENGUKURAN.
* Besaran Pokok Dalam Fisika.
Dalam sistem Internasional ( SI ) terdapat : 7 buah besaran dasar berdimensi dan 2 buah buah tambahan yang tidak berdimensi.
BESARAN DASAR SATUAN SI
Nama Satuan Singkatan Dimensi
1. Panjang Meter m L
2. Massa Kilogram kg M
3. waktu Sekon s T
4. Arus listrik Ampere A I
5. Suhu termodinamika Kelvin K
6. Jumlah zat Mol mol N
7. Intensitas cahaya Kandela cd J
Ulasan selengkapnya --> download file ini.
Diposkan oleh
deri darajat
1. SIFAT KOLIGATIF LARUTAN2. REDOKS & ELEKTROKIMIA
3. SENYAWA KARBON
4. LALU LINTAS KARBON
5. RADIOAKTIF
6. BENZENA & TURUNANNYA
7. KARBOHIDRAT
8. POLIMERISASI
9. KIMIA UNSUR
10. IODOMETRI & PERMAGANOMETRI
More about → KIMIA KELAS XII
Diposkan oleh
deri darajat
1. STRUKTUR ATOM & SPU2. IKATAN KIMIA
3. LAJU REAKSI
4. TERMOKIMIA
5. KESETIMBANGAN
6. KONSENTRASI LARUTAN
7. ASAM BASA
8. LARUTAN PENYANGGA / BUFFER
9. HIDROLISIS GARAM
10. PH LARUTAN
11. KELARUTAN & HASIL KALI KELARUTAN (KSP)
12. KOLOID
More about → KIMIA KELAS XI
Diposkan oleh
deri darajat
More about → KIMIA KELAS X
Diposkan oleh
deri darajat
1. PERSAMAAN GERAK2. HUKUM NEWTON
3. GRAVITASI
4. GERAK HARMONIK SEDERHANA
5. ELASTISITAS
6. USAHA & ENERGI
7. IMPULS & MOMENTUM
8. GERAK ROTASI
9. KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
10. FLUIDA
11. TEORI KINETIK GAS
12. TERMODINAMIKA
More about → FISIKA KELAS XI
Diposkan oleh
deri darajat
1. BESARAN & SATUAN2. ANGKA-ANGKA PENTING3. PENGUKURAN & KETIDAKPASTIAN
4. VEKTOR
5. GLB & GLBB
6. GJB & GVA
7. GERAK PARABOLA
8. GMB & GMBB
9. DINAMIKA
10. SUHU & PEMUAIAN
11. KALOR & PERPINDAHAN KALOR
12. CERMIN & PEMBIASAN
13. LENSA & ALAT OPTIK
14. LISTRIK DINAMIS
More about → FISIKA KELAS X
Diposkan oleh
deri darajat
1. GELOMBANG MEKANIS2. EFFEK DOPPLER3. PERCOBAAN MELDE
4. GETARAN KOLOM UDARA
5. LISTRIK STATIK
6. KAPASITOR
7. MEDAN MAGNET
8. INDUKSI ELEKTROMAGNET
9. RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK
10. DUALISME GELOMBANG PARTIKEL: BENDA HITAM
11. GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
12. STRUKTUR ATOM HIDROGEN
13. RELATIVITAS
14. RADIOAKTIFITAS
15. OPTIKA FISIS
More about → FISIKA KELAS XII
Diposkan oleh
deri darajat
1. TRIGONOMETRI
2.
STATISTIKA3. PELUANG
4. SUKU BANYAK
5. LINGKARAN
6. FUNGSI
7. LIMIT
8. TURUNAN
Diposkan oleh
deri darajat
1. INTEGRAL2. BARIS & DERET
3. NOTASI SIGMA
4. EKSPONEN & LOGARITMA
5. TRANSFORMASI
6. VEKTOR
7. MATRIKS
8. PROGRAM LINEAR
More about → MATEMATIKA KELAS XII
Diposkan oleh
deri darajat
1. BENTUK AKAR
2. LOGARITMA3. PERSAMAAN KUADRAT
4. FUNGSI KUADRAT
5. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
6. LOGIKA
7. DIMENSI TIGA
8. TRIGONOMETRI DASAR
Diposkan oleh
deri darajat on Selasa, 20 April 2010
Memang benar jika dikatakan, bahwa frekwensi bunyi sama dengan frekwensi sumbernya. Akan tetapi tidaklah selalu demikian antara frekwensi sumber bunyi dengan frekwensi bunyi yang kita dengar. Apabila antara sumber bunyi dan pendengar tidak ada gerakan relatif, maka frekwensi sumber bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar oleh seseorang adalah sama. Akan tetapi jika antara sumber bunyi dan si pendengar ada gerak relatif, misalnya sumber bunyi bergerak mendekati si pendengar, atau si pendengar bergerak mendekati sumber bunyi, atau keduanya bergerak saling mendekati atau menjauhi, ternyata antara frekwensi sumber bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar tidaklah sama. Suatu contoh misalnya ketika anda naik bis dan berpapasan dengan bis lain yang sedeang membunyikan klakson, maka akan terdengar suara yang lebih tinggi, berarti frekwensinya lebih besar dan sebaliknya ketika bis menjauhi anda, bunyi klakson terdengar lebih rendah, karena frekwensi bunyi yang didengar berkurang. Peristiwa ini dinamakan
Effek Doppler.
Jadi Effek Doppler adalah peristiwa berubahnya harga frekwensi bunyi yang diterima oleh pendengar (P) dari frekwensi suatu sumbner bunyi (S) apabila terjadi gerakan relatif antara P dan S.
Oleh Doppler dirumuskan sebagai : 
fP adalah frekwensi yang didengar oleh pendengar.
fS adalah frekwensi yang dipancarkan oleh sumber bunyi.
vP adalah kecepatan pendengar.
vS adalah kecepatan sumber bunyi.
v adalah kecepatan bunyi di udara.
Tanda + untuk vP dipakai bila pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.
Tanda - untuk vP dipakai bila pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi.
Tanda + untuk vS dipakai bila sumber bunyi bergerak menjauhi pendengar.
Tanda - untuk vS dipakai bila sumber bunyi bergerak mendekati penengar.
1. Jika terdapat angin dengan kecepatan va dan menuju pendengar maka v menjadi (v+va)
2. Jika angin menjauhi pendengar maka v menjadi (v-va)
SETIAP GELOMBANG MERAMBATKAN ENERGI
Rambatan bunyi adalah ramabatan gelombang, sedangkan rambatan gelombang adalah salah satu bentuk rambatan energi. Makin besar energi bunyi yang diterima makin nyaring suara yang kita dengar.
INTENSITAS BUNYI.
Yang dimaksud dengan intensitas bunyi ialah : Besar energi bunyi tiap satuan waktu tiap satuan luas yang datang tegak lurus.
Dapat dirumuskan sebagai : 
I = Intensitas bunyi dalam watt/m2 atau watt/cm2
A = Luas bidang bola dalam m2 atau cm2
P = Daya bunyi dalam J/det atau watt.
Bila S merupakan sumber bunyi yang berdaya P watt dan energi bunyi merambat ke segala arah sama rata, Intensitas bunyi di titik yang jaraknya R dari S adalah :
Kesimpulan : Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.
TARAF INTENSITAS BUNYI. ( TI )
Intensitas bunyi terkecil yang masih merangsang pendengaran disebut harga ambang pendengaran, besarnya 10-12 watt/m2.
Intensitas bunyi terbesar yang masih dapat didengar tanpa menimbulkan rasa sakit pada telinga sebesar 1 watt/m2.
Logaritma perbandingan intensitas bunyi dengan harga ambang pendengaran disebut Taraf Intensitas Bunyi.
TI taraf intensitas bunyi dalam : Bel.
I adalah intensitas bunyi.
Io adalah harga ambang pendengaran.
Bila satuan TI dalam Decibel ( dB ) hubungan di atas menjadi :
1 Bel = 10 dB
